최근 영화 ‘나비 효과’가 개봉되어 국내외적으로 큰 흥행을 거두었다. 어린 시절의 첫사랑을 살려내기 위해서 또 친구들을 위해서 과거로 돌아가 과거를 바꾸지만, 결국에는 걷잡을 수 없이 커다란 결과를 맞게 된다는 내용의 이 영화는 최근 주목을 얻고 있는 카오스 이론의 ‘나비 효과’를 주제로 그려내고 있다. 그렇다면 나비효과란 무엇인가? 그리고 현대 과학의 이론 중 하나에 불과한 ‘나비효과’, 나아가 카오스 이론이 어째서 주목을 받고 있는가?에 대해서 알아볼 예정이다.
최근 영화 ‘나비 효과’가 개봉되어 국내외적으로 큰 흥행을 거두었다. 어린 시절의 첫사랑을 살려내기 위해서 또 친구들을 위해서 과거로 돌아가 과거를 바꾸지만, 결국에는 걷잡을 수 없이 커다란 결과를 맞게 된다는 내용의 이 영화는 최근 주목을 얻고 있는 카오스 이론의 ‘나비 효과’를 주제로 그려내고 있다. 그렇다면 나비효과란 무엇인가? 그리고 현대 과학의 이론 중 하나에 불과한 ‘나비효과’, 나아가 카오스 이론이 어째서 주목을 받고 있는가?에 대해서 알아볼 예정이다.
1)’나비효과’의 정의
나비효과란 나비의 날갯짓과 같은 작은 변화가 증폭되어 폭풍우가 된다는 이론이다. 중국 북경의 나비가 한번 날개짓을 하면, 그 바람이 확대되어 미국에는 바로 다음날 폭풍우가 될 수도 있다는 것이다. 처음 이 현상 발견 되었을 때에는 ‘나비’가 아닌 ‘갈매기’가 사용되었지만, 이후에 시적으로 표현하기 위해 ‘갈매기’를 ‘나비’로 바꾸었다고 한다. 이 가상의 현상은 기존의 물리학으로는 설명할 수 없는 작은 변화가 결과적으로 엄청난 변화를 초래할 수 있는 경우를 표현하고자 한 것이다. 지구상에서는 물리적인 질서로 관측 할 수있는 현상이 있는 반면, 지구 구석에서 일어나는 작은 효과가 결국 큰 기상 현상을 일으킬 수도 있는 사례도 빈번하게 일어나고 있다.
학자들은 나비효과를 “초기 조건에의 민감한 의존성”으로 정의한다. 사건이 일어나기 전의 상황이 아주 미묘한 변화를 일으켜도 앞으로 벌어질 사건에 영향을 미칠 수 있다는 것이다. 사건이 일어나기 전의 상황이 다음 사건의 영향을 줄 때는 그 사건의 성격 조차도 변화 시킬 수 있다. 나비의 날개 짓이 없었더라면 미국에서 부는 바람은 사람들의 땀을 씻어 줄 수 있는 바람(축복)일 수도 있었겠지만, 나비의 날개 때문에 폭풍우(재앙)로 변했듯, 어떤 작은 사건은 그 다음에 일어날 사건의 성격 자체를 바꿀 수도 있다.
카오스 이론에서의 자연은 늘 변화하고 반복되지 않기 때문에 예측하기 어렵다. 그렇지만 카오스 이론에 숨겨진 또 다른 성질이 예측을 더 힘들게 했다. 바로 그 또다른 성질이 나비 효과이다. 나비효과는 앞에서 설명했듯이 나비의 날개짓이 폭풍우를 동반할 수도 있다는 것을 의미하지만, 만약 이 나비가 가만히 꽃에 앉아 있었다면 허리케인이 뉴욕을 지나는 일이 없었을 것을 의미하기도 한다.
바로 이 나비 효과와 같이 작은 차이가 엄청난 결과를 가져오는 속성 때문에 때문에 카오스 이론에서의 자연은 장기적으로 예측하기는 불가능하다. 카오스의 변덕스런 성질과 카오스 속에 숨겨진 나비 효과 때문에 한 달 후, 또는 일년 후의 일기예보는 불가능하다. 일기예보에 관해서는 불확실성 때문에 최첨단의 현대과학을 동원한 장기예보나 관절염에 걸린 노인들의 예측이나 정확성에서 별 차이가 없다고 해도 지나치지 않을 것이다.
2)’나비효과’의 발견 과정
‘나비 효과’는 미국의 기상학자 에드워드 로렌츠(E. Lorentz)가 1961년에 기상관측을 하다가 생각해내었다고 한다. 당시 미국 MIT대학 교수로 재직하고 있던 로렌츠는 항상 한 가지 의문을 갖고 있었다. 현대과학이 일식, 월식과 같은 천체의 운동 혹은 인간이 만들어낸 물체들의 운동은 정확하게 예측하면서도 왜 유독 지구내에서 일어나는 현상인 날씨만큼은 정확하게 예측할 수 없는지 말이다.
로렌츠는 이 불가사의를 규명하기 위해서 1960년 초에 날씨 변화를 설명하려는 목적을 가진 간단한 기상모델을 생각했다. 로렌츠는 지표면으로부터 열을 받아 대기가 가열되고 대기의 움직임이 날씨를 결정한다고 생각했다. 로렌츠가 만들어낸 날씨 모델에서 날씨는 오븐 위에 놓인 물이 담긴 냄비를 가열할 때의 물의 운동과 매우 유사해 보인다. 약하게 가열하면 물은 이동하지 않고 가만히 있지만 열을 가하면 대류를 일으키며 움직인다. 이후 열을 계속 가하면 물은 부글거리며 격렬한 운동을 보인다.
로렌츠의 기상모델은 기상청에서 날씨의 예측을 위해서 현재 사용하고 있는 수학적 모델에 비하면 매우 간단하다. 물론 간단하다고는 했지만, 로렌츠의 기상모델과 같은 기상 예측 모델들은 복잡한 편이라서 컴퓨터로만 풀 수 있다고 한다. 역시 로렌츠도 발명되기 시작한지 얼마 되지 않은 컴퓨터를 사용해 자신의 기상모델의 성질을 조사했다고 한다. 컴퓨터를 이용해 기상모델의 성질을 연구하던 로렌츠는 무척이나 놀랐다. 지표면에 의한 대기의 가열 정도에 따라 다양한 날씨의 변화가 관찰되었던 것이다.
컴퓨터에 의한 분석 결과 지표면에 의한 가열이 작을 경우 기상의 변화는 전혀 없었다. 대기가 좀 더 가열되자 삼한 사온과 같이 주기적인 기상 변화가 일어났다. 3일 동안은 온도가 낮았다가 4일 동안은 따뜻해지는 일이 정확히 반복된 것이다. 그렇다면 다음 주의 날씨를 정확히 예측할 수 있다. 대기를 더 가열하자 놀라운 일이 관찰되었다. 아무리 시간이 지나도 날씨가 반복되지 않고 매우 불규칙하게 변화하였다. 다시 말해 날씨가 늘 변화하고 있기 때문에 1주일 뒤의 날씨를 예측할 수 없다. 끊임없이 불규칙하게 변화하여 바로 다음 현상을 예측할 수 없는 것이다. 바로 이것이 카오스 이론의 시작이다.
이후 로렌츠는 1979년 미국 워싱턴에서 열린 한 학술 발표회에서 ‘브라질에 있는 나비의 날개짓이 미국 텍사스 주에 발생한 토네이도의 원인이 될 수 있을까?’라는 제목의 논문을 발표하면서 나비 효과란 말을 처음으로 사용하였다. 이후 ‘나비 효과’라는 용어는 개념의 간단함과 명료함으로 일반인들에게 널리 알려져서 지금까지도 널리 쓰이는 용어가 되었다.
3) 나비 효과의 특징
나비 효과의 특징을 살펴보기 위해서는 다시 정의로 돌아가보자.
4) 나비 효과의 영향1. 자연과학적 영향
일단 나비효과의 자연과학적 영향은 기상 현상을 예로 들 수 있을 것이다. 다음 글을 보자.
“창조주께서 앞으로 지구상에 벌어질 사건 A, B, C, D, E를 순서에 맞추어 놓으셨다. 창조주는 운명을 조정할 수 있으므로 각기 다른 성격의 사건 5개를 위와 같은 순서대로 맞추실 수 있었던 것이다. 운명은 그렇게 A-B-C-D-E 순서로 세팅되었다.
하지만 창조주께서 미처 계산해내시지 못한 것이 있었다. 태평양 어느 외딴 섬에 살아가는 나비 한 마리가 그것이었다. 그 나비는 창조주께서 운명을 세팅하실 때 평온히 잠들어 있었지만 나비의 행동패턴까지 창조주가 이 “운명의 세팅”에 개입시키실 수는 없는 일이었던 것이다. 나비는 무심하게 잠에서 깨어 날개를 퍼덕였다. 나비는 바로 옆의 분홍색 꽃 위에 사뿐이 앉았다. 하지만 나비의 행동이 빚어낸 결과는 엄청난 것이었다.
“운명의 세팅” 이전에 인간들이 비교적 정확하게 A라는 사건이 일어날 확률을 계산해보니 이는 45퍼센트였다. 창조주께선 이 45퍼센트가 작용되도록 운명을 세팅하셨으나 나비의 날갯짓으로 온 세상의 확률이 새로이 갱신되고 말았다. 이 갱신을 통해 신의 손길을 떠난 사건 A는 결국 사건이 일어나지 않을 확률 55퍼센트를 택하고 말았다. 사건 A는 그렇게 흐지부지되고 말았다.
사건 A가 사라지자 사건 B의 확률 또한 새로이 갱신되었다. 운이 좋게도, B라는 사건은 신의 뜻대로 일어났지만 사건 C는 그렇지 못하였다. 사건 C의 변형 C1이 터지는 바람에 “운명의 세팅”은 엉망이 되어버렸다. 나머지 사건 D, E 또한 “운명의 세팅”을 벗어난 럭비공같은 선택을 하고 만 것이다.”
이 글에서 알 수 있 듯, 나비 효과는 어떤 작은 사건이 뒤이어 일어나게될 큰 사건에 영향을 주게되어 그 사건이 변하는 것에 초점을 맞추고 있다. 그러나 이것은 불확실성을 띄게 된다. 이것은 곧 자연과학에서 질서를 특히 중시하는 물리학에 도전을 했다. 물리학에서는 모든 자연계에는 질서가 존재한다고 생각한다. 그 예로 높은 곳에서 낮은 곳으로 떨어지는 물체의 운동이나, 천체의 운동을 예로든다.
그러나 ‘나비 효과’는 카오스적인 것은 위와 같은 사건 발생과 끊임없는 확률의 갱신을 반복하며 이 우주를 채우고 있다고 말한다. 비카오스적인 것은 자연의 섭리로 남아있으나 이들 또한 비카오스적인 요소에 영향을 받곤 한다. 그 예로 궤도운동을 하던 행성이 소행성과 불규칙하게 충돌하며 날아온 운석에 맞아 궤도에 미세한 영향을 받을 수 있는 것처럼 말이다. 행성의 궤도운동은 물리학적 질서에 기반한 것이었으나 카오스적인 운동을 한 운석은 행성의 궤도운동을 변형시키고 만것이다.
2. 사회과학적 영향원래 나비 효과는 자연과학에서 출발하였으나 그 활용범위는 사회과학에서 더 널리 쓰이고 있다. 사회 과학 분야에서는 조기 사회 교육의 중요성을 설명하기 위해서 ‘나비 효과’를 인용하고 있다. 다음 글을 보자.
“목욕탕에서 어떤 여자 아이를 보았다. 팔에 까만 점이 있었는데, 지름이 1.5센티미터쯤 되는 약간 큰 점이였다. 순간 나는 ‘저 아이가 저 점 때문에 평생 열등감을 가지고 살겠구나’ 하는 생각이 들었다.
그래서 아이에게 자신감을 주고 싶었다.
“어머. 참 예쁘네. 몇 학년이야?””초등학교 이학년이요””엄마랑 목욕 왔니?””네. 근데 엄마는 지금 사우나에 들어가서 주무세요””아줌마가 보니깐 넌 얼굴이 참 예쁘다. 그리고 이 팔에 있는 점도 너무 예쁘다. 너도 이점이 맘에 들어?”
순간 아이는 인상을 찌푸리며 “미워요!”라고 말했다. 아이의 대답은 너무 단호해서, 절대 변할 수 없는 바위처럼 단단하게 느껴졌다. 난 “왜 미워?”하고 그 이유를 물었다.
“그냥요. 그냥 미워요. 하도 미워서 지워 버리려고 박박 문질러도 안 지워져요.”
아이는 그 점하고 원수라도 되는 듯 고개를 절레저레 흔들며 싫다고 했다.
“근데, 우리 엄마가 그러는데요. 내가 게을러터져서 그렇대요. 삼신할머니가 빨리 엄마 뱃속에서 나가라고 하는데, 내가 잠만 쿨쿨 자고 안 나가니까 때려서 이렇게 점이 된 거래요.”
맙소사! 아이가 그 점을 미워하는 데는 다 이유가 있었구나! ‘뱃속에서부터 너는 게을러터진 사람’ 이라고 엄마가 흉을 보기 때문에.. 아이는 그 점이 너무나 싫은 것이다.
만약 엄마가 아이에게 “우와, 예쁜 점 좀 봐. 너는 조물주가 특별히 더 사랑하시나봐. 이렇게 예쁜 표시를 해 주신걸 보면! 이 까만점은 너의 매력 포인트야!”라고 말해 주었다면 아이는 그 점을 사랑했을 지도 모른다.”
5) 나비 효과의 사회적 주목에 따른 견해